Решить уравнение: $$sin^2(\pi - x) + cos(\frac{\pi}{2} + x) = 0$$

Решим уравнение: $$sin^2(\pi - x) + cos(\frac{\pi}{2} + x) = 0$$ Используем формулы приведения: sin(π - x) = sin x cos($$\frac{\pi}{2}$$ + x) = -sin x Тогда уравнение примет вид: $$(sin x)^2 - sin x = 0$$ sin^2x - sin x = 0 sin x (sin x - 1) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1) sin x = 0 x = πn, n ∈ Z 2) sin x - 1 = 0 sin x = 1 x = $$\frac{\pi}{2}$$ + 2πk, k ∈ Z Ответ: x = πn, n ∈ Z; x = $$\frac{\pi}{2}$$ + 2πk, k ∈ Z