5. Решить уравнение 5y-1 y+1 = y-2 y

Решим уравнение:

$$\frac{5y-1}{y+1} = \frac{y-2}{y}$$

Перемножим крест-накрест:

$$(5y-1)y = (y-2)(y+1)$$ $$5y^2 - y = y^2 + y - 2y - 2$$ $$5y^2 - y = y^2 - y - 2$$ $$4y^2 = -2$$ $$y^2 = -\frac{2}{4}$$ $$y^2 = -\frac{1}{2}$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений