Решить уравнения: 1) \(x^2-2x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+35\)

Область допустимых значений: \(6-x\ge 0\), поэтому \(x\le 6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=35\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(x^2-2x-35=0\), \((x-7)(x+5)=0\).

Получаем \(x=7\) или \(x=-5\). Условию \(x\le 6\) удовлетворяет только \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).