Решить уравнения: 4) \(x^3+6x^2=9x+54\)

Перенесём всё в левую часть и сгруппируем слагаемые:

\(x^3+6x^2-9x-54=0\),

\(x^2(x+6)-9(x+6)=0\),

\((x+6)(x^2-9)=0\),

\((x+6)(x-3)(x+3)=0\).

Отсюда \(x=-6\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x\in\{-6,-3,3\}\).