Решить уравнения: а) \((x-1\frac{1}{2})+3\frac{2}{3}=5\frac{5}{6}\); б) \(6\frac{2}{5}-(x+2\frac{1}{10})=1\frac{1}{2}\); в) \(4\frac{3}{4}+(x-1\frac{5}{8})=6\).

а) Сначала упростим левую часть, объединив известные слагаемые:

\(x-1\frac{1}{2}+3\frac{2}{3}=5\frac{5}{6}\)

\(x+\frac{13}{6}=\frac{35}{6}\), поэтому \(x=\frac{35}{6}-\frac{13}{6}=\frac{22}{6}=3\frac{2}{3}.\)

б) Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:

\(6\frac{2}{5}-x-2\frac{1}{10}=1\frac{1}{2}\)

\(\frac{43}{10}-x=\frac{15}{10}\), откуда \(-x=-\frac{28}{10}\) и \(x=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}.\)

в) Сложим известные числа, приведя дроби к общему знаменателю:

\(4\frac{3}{4}+x-1\frac{5}{8}=6\)

\(\frac{38}{8}+x-\frac{13}{8}=\frac{48}{8}\), значит \(x+\frac{25}{8}=\frac{48}{8}\) и \(x=\frac{23}{8}=2\frac{7}{8}.\)

Ответ: а) \(x=3\frac{2}{3}\); б) \(x=2\frac{4}{5}\); в) \(x=2\frac{7}{8}\).