Решить задачу: Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Пусть \(v\) — скорость лодки в стоячей воде, км/ч. Тогда скорость по течению равна \(v+3\), а против течения — \(v-3\). Необходимо, чтобы \(v>3\).

Составим уравнение по времени движения:

\[\frac{25}{v+3}+\frac{3}{v-3}=2.\]

Умножим обе части на \((v+3)(v-3)\):

\[25(v-3)+3(v+3)=2(v^2-9),\]

\[28v-66=2v^2-18,\]

\[v^2-14v+24=0,\]

\[(v-2)(v-12)=0.\]

Получаем \(v=2\) или \(v=12\). Условию \(v>3\) удовлетворяет только \(v=12\). Проверка: \(25/15+3/9=5/3+1/3=2\) ч.

Ответ: 12 км/ч.