Решите уравнение: \(|x-3|-|2x+4|=5\).

Точки смены знака выражений под модулями: \(x=3\) и \(x=-2\).

1. При \(x<-2\): \((3-x)-(-2x-4)=5\), откуда \(x=-2\), но эта граница не входит в интервал.
2. При \(-2\leq x<3\): \((3-x)-(2x+4)=5\), откуда \(x=-2\). Значение подходит.
3. При \(x\geq 3\): \((x-3)-(2x+4)=5\), откуда \(x=-12\), что не входит в интервал.

Ответ: \(-2\).