Решить задачу по готовому чертежу. PNMK - прямоугольник, AP = 6 см. Найти периметр ABCD.

Рассмотрим четырехугольник АВCD. PNMK - прямоугольник, следовательно, все углы по 90 градусов. AB || CD, AD || BC. Угол между диагональю и стороной 30 градусов. Рассмотрим треугольник АВP, он прямоугольный. Угол APB равен 90 градусов. AP = 6. Тогда AB = AP * tg(60) = $$6 \cdot \sqrt{3}$$. BC = 2 * AP = 12.

P = 2 * (AB + BC) = $$2 \cdot (6\sqrt{3} + 12) = 12\sqrt{3} + 24$$.

Ответ: периметр равен $$12\sqrt{3} + 24$$ см.