Решить задачу по готовому чертежу. В ромбе KMNP MP = 8 см, \(\angle MPN = 60^{\circ}\). Найти периметр ромба KMNP.

Рассмотрим ромб KMNP. Так как KMNP - ромб, то все его стороны равны, то есть KM = MN = NP = KP.

Диагональ NP делит угол P на два равных угла, следовательно, \(\angle KPN = \angle MPN = 60^{\circ}\).

Рассмотрим треугольник KPN. Так как KP = KN, то треугольник KPN - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \(\angle KPN = \angle KNP = 60^{\circ}\).

Тогда \(\angle PKN = 180^{\circ} - \angle KPN - \angle KNP = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}\).

Так как все углы треугольника KPN равны 60 градусам, то треугольник KPN - равносторонний. Следовательно, KP = PN = KN = 8 см.

Так как KMNP - ромб, то периметр ромба равен P = 4 × KP = 4 × 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.