Решите биквадратное уравнение: b) 16x⁴ - 25x² + 9 = 0

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть y = x². Уравнение примет вид 16y² - 25y + 9 = 0.

Решаем квадратное уравнение: D = (-25)² - 4 * 16 * 9 = 625 - 576 = 49. y₁ = (25 - 7) / 32 = 18 / 32 = 9/16; y₂ = (25 + 7) / 32 = 32 / 32 = 1.

Возвращаемся к замене: x² = 9/16 ⇒ x = ±3/4; x² = 1 ⇒ x = ±1.