Решите биквадратное уравнение: c) 9x⁴ - 32x² - 16 = 0

Пусть y = x². Уравнение примет вид 9y² - 32y - 16 = 0.

Решаем квадратное уравнение: D = (-32)² - 4 * 9 * (-16) = 1024 + 576 = 1600. y₁ = (32 - 40) / 18 = -8/18 = -4/9; y₂ = (32 + 40) / 18 = 72/18 = 4.

Возвращаемся к замене: x² = -4/9 (нет действительных решений); x² = 4 ⇒ x = ±2.