2. Решите биквадратное уравнение х¹ – 8х2 – 9 = 0.

Решим биквадратное уравнение $$x^4 - 8x^2 - 9 = 0$$.

Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:$$t^2 - 8t - 9 = 0$$.

Решим квадратное уравнение относительно t. Дискриминант:$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100$$.

Корни квадратного уравнения:

1. $$t_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 10}{2} = 9$$
2. $$t_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 10}{2} = -1$$

Вернёмся к переменной x:

1. Если $$t_1 = 9$$, то $$x^2 = 9$$, откуда $$x_1 = 3$$ и $$x_2 = -3$$.
2. Если $$t_2 = -1$$, то $$x^2 = -1$$. В этом случае действительных корней нет.

Ответ: -3; 3