Решите дробное рациональное уравнение: 5/(x − 1) − 30/(x + 1) = 5.

Область допустимых значений: x ≠ 1 и x ≠ −1.

Умножим обе части уравнения на (x − 1)(x + 1):

5(x + 1) − 30(x − 1) = 5(x² − 1).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть:

5x + 5 − 30x + 30 = 5x² − 5

5x² + 25x − 40 = 0

x² + 5x − 8 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения:

x = (−5 ± √57)/2.

Оба значения допустимы: ни одно из них не равно 1 или −1.

Ответ: x = (−5 − √57)/2; x = (−5 + √57)/2.