5 Решите двойное неравенство 1<3-\frac{2}{x}<6 и укажите най- большее целое решение этого неравенства.

Ответ: Наибольшее целое решение: -1

1. Решаем двойное неравенство:
• 1 < 3 - \frac{2}{x} < 6
• Вычитаем 3 из всех частей:
• -2 < -\frac{2}{x} < 3
• Разделим все части на -2 (знаки неравенства меняются):
• 1 > \frac{1}{x} > -\frac{3}{2}
• Перевернем все части (знаки неравенства меняются):
• 1 < x < -\frac{2}{3}
• \frac{1}{-\frac{3}{2}} < x < \frac{1}{1}
• -\frac{2}{3} < x < 1
• Наибольшее целое решение: -1

Ответ: Наибольшее целое решение: -1