2 Решите систему неравенств: a) {3x+2>-8-2x, 6-7x<41; б) {\frac{2x-5}{-4}<5x+7, -\frac{6}{-4x}>-8.

Ответ: а) -2 < x < 5; б) x > -1/2

1. Решаем систему неравенств a):
• 3x + 2 > -8 - 2x
• 6 - 7x < 41
2. Решаем первое неравенство:
• 3x + 2x > -8 - 2
• 5x > -10
• x > -2
3. Решаем второе неравенство:
• -7x < 41 - 6
• -7x < 35
• x > -5
4. Объединяем решения:
• -2 < x < 5
5. Решаем систему неравенств б):
• \frac{2x - 5}{-4} < 5x + 7
• -\frac{6}{-4x} > -8
6. Решаем первое неравенство:
• 2x - 5 > -4(5x + 7)
• 2x - 5 > -20x - 28
• 2x + 20x > -28 + 5
• 22x > -23
• x > -\frac{23}{22}
7. Решаем второе неравенство:
• -\frac{6}{-4x} > -8
• \frac{6}{4x} > -8
• 6 < -32x
• x < -\frac{6}{32}
• x < -\frac{3}{16}
8. Объединяем решения:
• x > -\frac{23}{22}
• x < -\frac{3}{16}
• Ответ: x > -1/2

Ответ: а) -2 < x < 5; б) x > -1/2