5 Решите двойное неравенство -3<2-\frac{5}{x}<-1 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

Ответ: Наименьшее целое решение: 3

1. Решаем двойное неравенство:
• -3 < 2 - \frac{5}{x} < -1
• Вычитаем 2 из всех частей:
• -5 < -\frac{5}{x} < -3
• Разделим все части на -5 (знаки неравенства меняются):
• 1 > \frac{1}{x} > \frac{3}{5}
• Перевернем все части (знаки неравенства меняются):
• 1 < x < \frac{5}{3}
• Значит 1 < x < 1.666...
• Наименьшее целое решение: 3

Ответ: Наименьшее целое решение: 3