3. Решите графически систему линейных уравнений: x - y = 3, 3x - y = 13.

3. Решим графически систему линейных уравнений:

$$ \begin{cases} x - y = 3 \\ 3x - y = 13 \end{cases} $$

Выразим y через x в каждом уравнении:

$$ \begin{cases} y = x - 3 \\ y = 3x - 13 \end{cases} $$

Построим графики этих функций в одной системе координат.

Для y = x - 3:
x | 0  | 3
y | -3 | 0

Для y = 3x - 13:
x | 0   | 4
y | -13 | -1

        |
        |       /|
        |      / |
        |     /  |
        |    /   |
        |   /    |
        |  /     |
        | /      |
 - - - - +/ - - -  >
        /|
       / |
      /  |
     /   |
    /    |
   /     |
  /      |
 /

Найдем точку пересечения графиков. Координаты этой точки будут решением системы уравнений.

Точка пересечения графиков (5; 2). Проверим аналитически, подставив значения x и y в оба уравнения:

5 - 2 = 3 (верно)

3 * 5 - 13 = 15 - 13 = 2 (верно)

Ответ: Решением системы уравнений является точка (5; 2).