1. Решите графически систему уравнений: 1) \(\begin{cases}\) y - x = 0, \\ 3x - y = 4; \(\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}\) x = -2, \\ 2x - y = 1. \(\end{cases}\)

Привет, ребята! Давайте решим графически эти системы уравнений.

**1) \(\begin{cases}\) y - x = 0, \\ 3x - y = 4; \(\end{cases}\)**

* **Уравнение 1:** $$y - x = 0 \Rightarrow y = x$$. Это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1.
* **Уравнение 2:** $$3x - y = 4 \Rightarrow y = 3x - 4$$. Это тоже прямая, с угловым коэффициентом 3 и сдвигом по оси y на -4.

Чтобы решить систему графически, нужно нарисовать эти две прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

1. Построим график $$y=x$$: прямая проходит через точки (0,0), (1,1), (2,2) и т.д.
2. Построим график $$y=3x-4$$: прямая проходит через точки (0,-4), (1,-1), (2,2) и т.д.

Две прямые пересекаются в точке (2, 2).

* **Ответ:** $$x = 2, y = 2$$.

**2) \(\begin{cases}\) x = -2, \\ 2x - y = 1. \(\end{cases}\)**

* **Уравнение 1:** $$x = -2$$. Это вертикальная прямая, проходящая через точку -2 на оси x.
* **Уравнение 2:** $$2x - y = 1 \Rightarrow y = 2x - 1$$. Это прямая, с угловым коэффициентом 2 и сдвигом по оси y на -1.

Чтобы решить систему графически, нужно нарисовать эти две прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

1. Построим график $$x = -2$$: вертикальная прямая, проходящая через x = -2.
2. Построим график $$y = 2x - 1$$: прямая проходит через точки (0, -1), (1, 1), (-1, -3) и т.д.

Подставляем $$x=-2$$ во второе уравнение: $$y=2*(-2) - 1 = -4 - 1 = -5$$

* **Ответ:** $$x = -2, y = -5$$.

Надеюсь, теперь всё понятно! Если будут еще вопросы, обращайтесь!