1. Решите графически систему уравнений: 1) \begin{cases} y - x = 0, \\ 3x - y = 4; \end{cases} 2) \begin{cases} x = -2, \\ 2x - y = 1. \end{cases}

Привет, ребята! Давайте решим графически эти системы уравнений. **1) \begin{cases} y - x = 0, \\ 3x - y = 4; \end{cases}** * **Уравнение 1:** $$y - x = 0 \Rightarrow y = x$$. Это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1. * **Уравнение 2:** $$3x - y = 4 \Rightarrow y = 3x - 4$$. Это тоже прямая, с угловым коэффициентом 3 и сдвигом по оси y на -4. Чтобы решить систему графически, нужно нарисовать эти две прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы. 1. Построим график $$y=x$$: прямая проходит через точки (0,0), (1,1), (2,2) и т.д. 2. Построим график $$y=3x-4$$: прямая проходит через точки (0,-4), (1,-1), (2,2) и т.д. Две прямые пересекаются в точке (2, 2). * **Ответ:** $$x = 2, y = 2$$. **2) \begin{cases} x = -2, \\ 2x - y = 1. \end{cases}** * **Уравнение 1:** $$x = -2$$. Это вертикальная прямая, проходящая через точку -2 на оси x. * **Уравнение 2:** $$2x - y = 1 \Rightarrow y = 2x - 1$$. Это прямая, с угловым коэффициентом 2 и сдвигом по оси y на -1. Чтобы решить систему графически, нужно нарисовать эти две прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы. 1. Построим график $$x = -2$$: вертикальная прямая, проходящая через x = -2. 2. Построим график $$y = 2x - 1$$: прямая проходит через точки (0, -1), (1, 1), (-1, -3) и т.д. Подставляем $$x=-2$$ во второе уравнение: $$y=2*(-2) - 1 = -4 - 1 = -5$$ * **Ответ:** $$x = -2, y = -5$$. Надеюсь, теперь всё понятно! Если будут еще вопросы, обращайтесь!