Решите графически систему уравнений: y = x - 3, 0,5x + y = 8;

Решение:

1. Шаг 1: Построение графиков

   Начертим координатную плоскость и построим графики двух уравнений:

   • Первое уравнение: y = x - 3. Это прямая. Чтобы ее построить, найдем две точки. Например, если x = 0, то y = -3. Если x = 3, то y = 0. Отметим точки (0; -3) и (3; 0) и проведем через них прямую.
   • Второе уравнение: 0,5x + y = 8. Выразим y: y = -0,5x + 8. Это тоже прямая. Найдем две точки: если x = 0, то y = 8. Если x = 10, то y = -0,5*10 + 8 = -5 + 8 = 3. Отметим точки (0; 8) и (10; 3) и проведем через них прямую.
2. Шаг 2: Нахождение точки пересечения

   Визуально находим точку, где пересекаются две построенные прямые. Эта точка и является решением системы.

3. Шаг 3: Проверка

   Подставим координаты найденной точки в оба уравнения системы. Если равенства верны, то решение найдено правильно.

(Для точного графического решения необходимо построить графики на бумаге в масштабе или использовать графический калькулятор.)

Ответ: (2; -1)