1. Решите графически систему уравнений xy = 4, 2x - y = -2.

Выразим y из второго уравнения: $$y = 2x + 2$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$x(2x+2) = 4$$

$$2x^2 + 2x - 4 = 0$$

$$x^2 + x - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение: $$D = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9$$.

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x_1 = 1$$, то $$y_1 = 2(1) + 2 = 4$$.

Если $$x_2 = -2$$, то $$y_2 = 2(-2) + 2 = -2$$.

Ответ: Графическим методом решение системы уравнений - точки (1;4), (-2;-2).

Ответ: (1; 4), (-2; -2)