4. Решите графически систему уравнений: { y=x²+5x-7, y=2x+3.

Для графического решения системы уравнений нужно построить графики обоих уравнений и найти точки их пересечения.

$$\begin{cases} y = x^2 + 5x - 7 \\ y = 2x + 3 \end{cases}$$

Найдем точки пересечения графиков, приравняв уравнения:

$$x^2 + 5x - 7 = 2x + 3$$

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Найдем соответствующие значения y:

Для x = 2: $$y = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7$$

Для x = -5: $$y = 2(-5) + 3 = -10 + 3 = -7$$

Таким образом, точки пересечения:

$$(2; 7), (-5; -7)$$

Графическое решение: точки пересечения параболы $$y = x^2 + 5x - 7$$ и прямой $$y = 2x + 3$$ являются решением системы уравнений.

Ответ: $$\begin{cases} (2; 7) \\ (-5; -7) \end{cases}$$