2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: { 2x-3y = 7, 15x -y = 10.

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

$$\begin{cases} 2x - 3y = 7 \\ 15x - y = 10 \end{cases}$$

1. Умножим второе уравнение на -3, чтобы получить противоположные коэффициенты при y:

   $$\begin{cases} 2x - 3y = 7 \\ -45x + 3y = -30 \end{cases}$$

2. Сложим первое и второе уравнения:

   $$(2x - 3y) + (-45x + 3y) = 7 + (-30)$$

   $$2x - 45x = -23$$

   $$-43x = -23$$

   $$x = \frac{-23}{-43} = \frac{23}{43}$$

3. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

   $$15x - y = 10$$

   $$15 \cdot \frac{23}{43} - y = 10$$

   $$\frac{345}{43} - y = 10$$

   $$y = \frac{345}{43} - 10 = \frac{345}{43} - \frac{430}{43} = \frac{345 - 430}{43} = \frac{-85}{43}$$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$x = \frac{23}{43}, y = -\frac{85}{43}$$

Ответ: $$\begin{cases} x = \frac{23}{43} \\ y = -\frac{85}{43} \end{cases}$$