Решите графически уравнение: √X = 4-X

Решение:

Для решения уравнения графически построим графики двух функций: \( y = √{x} \) и \( y = 4 - x \). Точки пересечения этих графиков дадут нам решение уравнения.

График 1: \( y = √{x} \)

Это часть параболы \( y^2 = x \), лежащая в первой четверти. Точки:

• \( (0, 0) \)
• \( (1, 1) \)
• \( (4, 2) \)
• \( (9, 3) \)

График 2: \( y = 4 - x \)

Это прямая. Точки:

• При \( x = 0 \): \( y = 4 \) → \( (0, 4) \)
• При \( x = 4 \): \( y = 0 \) → \( (4, 0) \)
• При \( x = 1 \): \( y = 3 \) → \( (1, 3) \)

Графики пересекаются в точке с координатами (1, 3). Следовательно, x = 1 является решением уравнения.

Ответ: x = 1.