5. Решите графически уравнение: X 1-2 = x +3.

Решим графически уравнение $$\left(\frac{1}{2}\right)^x = x + 3$$

Построим графики функций $$y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$$ и $$y = x + 3$$

      y
  4   +      *   (y = x + 3)
      |     / 
  3   +----/----
      |   / 
  2   +  /  
      | /   
  1   +/     
      |/      
  0  -+-------*-------x
     -3      -2      -1
     (точка пересечения графиков примерно x = -2)

Графики пересекаются в точке, абсцисса которой примерно равна -2. Проверим x = -2:

$$y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 2^2 = 4$$

$$y = -2 + 3 = 1$$

Проверим x = -1:

$$y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2^1 = 2$$

$$y = -1 + 3 = 2$$

Графики пересекаются в точке x = -2. $$y = -2 + 3 = 1$$

Ответ: x = -2