Решите квадратное уравнение: 5x² + 14х – 3 = 0.

Для решения квадратного уравнения 5x² + 14x - 3 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

где a = 5, b = 14, c = -3.

$$D = 14^2 - 4 * 5 * (-3) = 196 + 60 = 256$$

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-14 + \sqrt{256}}{2 * 5} = \frac{-14 + 16}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$

$$x_2 = \frac{-14 - \sqrt{256}}{2 * 5} = \frac{-14 - 16}{10} = \frac{-30}{10} = -3$$

Ответ: x₁ = 0.2, x₂ = -3