93 1) Решите линейные уравнения. Какие случаи могут возникнуть при их решении? 4x – 13 – 8x = -1; 8x– 24 – 3x = 5x + 6; 9 – x + 7 + 4x = 3x + 16. 2) Используя результаты предыдущего задания, решите в общем виде линейное уравнение kx + b = 0, где к, b ∈ Q, и предложите свой алгоритм решения произ- вольного линейного уравнения с одним неизвестным. 3) Сравните свое решение и алгоритм с таблицей и алгоритмом, приведенными в учебнике на стр. 65.

1. Решим уравнение: 4x - 13 - 8x = -1.
• Соберем подобные члены: -4x - 13 = -1.
• Перенесем число -13 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: -4x = -1 + 13.
• Упростим: -4x = 12.
• Разделим обе части уравнения на -4: x = 12 / (-4).
• Ответ: x = -3.
2. Решим уравнение: 8x - 24 - 3x = 5x + 6.
• Соберем подобные члены: 5x - 24 = 5x + 6.
• Вычтем 5x из обеих частей уравнения: 5x - 5x - 24 = 5x - 5x + 6.
• Упростим: -24 = 6.
• Уравнение не имеет решений, так как -24 не равно 6.
• Ответ: нет решений.
3. Решим уравнение: 9 - x + 7 + 4x = 3x + 16.
• Соберем подобные члены: 16 + 3x = 3x + 16.
• Вычтем 3x из обеих частей уравнения: 16 + 3x - 3x = 3x - 3x + 16.
• Упростим: 16 = 16.
• Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое значение x удовлетворяет уравнению.
• Ответ: x - любое число.

Ответ: x = -3; нет решений; x - любое число.