297 Решите уравнение: a) 3x + 42 + 7x = 15x – 68 + 10; б) -35у + 8 + 30y = 47 – 20y – 39; в) -2z + 225 + z – 50 = 100 – z; г) 7а + 6 – 5а = 4 – 3a + 1 – а; д) 10b – 24 – 2b + 18 = -b + 9; e) -12c – 9 + 8c = 15 – 4c – 6;

1. Решим уравнение 3x + 42 + 7x = 15x - 68 + 10:
• Упростим: 10x + 42 = 15x - 58.
• Перенесем подобные члены: 15x - 10x = 42 + 58.
• 5x = 100.
• Разделим обе части на 5: x = 20.
• Ответ: x = 20.
2. Решим уравнение -35y + 8 + 30y = 47 - 20y - 39:
• Упростим: -5y + 8 = -20y + 8.
• Перенесем подобные члены: 20y - 5y = 8 - 8.
• 15y = 0.
• Разделим обе части на 15: y = 0.
• Ответ: y = 0.
3. Решим уравнение -2z + 225 + z - 50 = 100 - z:
• Упростим: -z + 175 = 100 - z.
• Перенесем подобные члены: -z + z = 100 - 175.
• 0 = -75.
• Так как 0 не равно -75, уравнение не имеет решений.
• Ответ: нет решений.
4. Решим уравнение 7a + 6 - 5a = 4 - 3a + 1 - a:
• Упростим: 2a + 6 = 5 - 4a.
• Перенесем подобные члены: 2a + 4a = 5 - 6.
• 6a = -1.
• Разделим обе части на 6: a = -\(\frac{1}{6}\).
• Ответ: a = -\(\frac{1}{6}\).
5. Решим уравнение 10b - 24 - 2b + 18 = -b + 9:
• Упростим: 8b - 6 = -b + 9.
• Перенесем подобные члены: 8b + b = 9 + 6.
• 9b = 15.
• Разделим обе части на 9: b = \(\frac{15}{9}\) = \(\frac{5}{3}\).
• Ответ: b = \(\frac{5}{3}\).
6. Решим уравнение -12c - 9 + 8c = 15 - 4c - 6:
• Упростим: -4c - 9 = -4c + 9.
• Перенесем подобные члены: -4c + 4c = 9 + 9.
• 0 = 18.
• Так как 0 не равно 18, уравнение не имеет решений.
• Ответ: нет решений.

Ответ: x = 20; y = 0; нет решений; a = -\(\frac{1}{6}\); b = \(\frac{5}{3}\); нет решений.