2. Решите методом подстановки систему уравнений: a) {y² – x = −1, x = y + 3; 6) {x - y = 3, xy = -2.

Решаем систему уравнений методом подстановки:

a) {y² – x = −1, x = y + 3; Подставляем x = y + 3 в первое уравнение: y² - (y + 3) = -1 y² - y - 3 = -1 y² - y - 2 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 y₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2 y₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1 Находим соответствующие значения x: x₁ = y₁ + 3 = 2 + 3 = 5 x₂ = y₂ + 3 = -1 + 3 = 2 б) {x - y = 3, xy = -2. Выражаем x из первого уравнения: x = y + 3 Подставляем во второе уравнение: (y + 3)y = -2 y² + 3y = -2 y² + 3y + 2 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 y₁ = (-3 + √1) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -1 y₂ = (-3 - √1) / 2 = (-3 - 1) / 2 = -2 Находим соответствующие значения x: x₁ = y₁ + 3 = -1 + 3 = 2 x₂ = y₂ + 3 = -2 + 3 = 1

Ответ: а) (5; 2), (2; -1); б) (2; -1), (1; -2)