Решите методом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} 7x - y = 10 \\ 5x + y = 2 \end{cases}\)

Решение:

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на \( 1 \) и второе на \( 1 \), чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными.
2. Сложим уравнения:

  (7x - y) + (5x + y) = 10 + 2
  12x = 12

1. Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( x = \frac{12}{12} \)
   \( x = 1 \).
2. Подставим найденное значение \( x \) в любое из исходных уравнений (например, во второе):
   \( 5(1) + y = 2 \)
   \( 5 + y = 2 \)
   \( y = 2 - 5 \)
   \( y = -3 \).

Ответ: \( x = 1, y = -3 \).