Решите методом сложения систему уравнений: a) \begin{cases} 3x - 5y = -28 \\ 2x + 4y = 40 \end{cases} б) \begin{cases} 4x + 5y = 43 \\ 3x - 2y = 15 \end{cases}

Решение системы уравнений методом сложения: a) \begin{cases} 3x - 5y = -28 \\ 2x + 4y = 40 \end{cases} Умножим первое уравнение на 4, а второе на 5: \begin{cases} 12x - 20y = -112 \\ 10x + 20y = 200 \end{cases} Сложим уравнения: (12x - 20y + 10x + 20y = -112 + 200) (22x = 88) (x = 4) Теперь подставим (x = 4) в первое уравнение: (3(4) - 5y = -28) (12 - 5y = -28) (-5y = -28 - 12) (-5y = -40) (y = 8) Ответ: (x = 4, y = 8) б) \begin{cases} 4x + 5y = 43 \\ 3x - 2y = 15 \end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5: \begin{cases} 8x + 10y = 86 \\ 15x - 10y = 75 \end{cases} Сложим уравнения: (8x + 10y + 15x - 10y = 86 + 75) (23x = 161) (x = 7) Теперь подставим (x = 7) в первое уравнение: (4(7) + 5y = 43) (28 + 5y = 43) (5y = 43 - 28) (5y = 15) (y = 3) Ответ: (x = 7, y = 3)