1. Решите неполное квадратное уравнение: a) x² - 3x = 0; б) 7x²-28 = 0; в) 5х2+3=0.

1. Решите неполное квадратное уравнение:

a) $$x^2 - 3x = 0$$

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$x(x - 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

$$x - 3 = 0$$

$$x_2 = 3$$

Ответ: $$x_1=0, x_2=3$$

б) $$7x^2 - 28 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$x^2 - 4 = 0$$

$$x^2 = 4$$

$$x_1 = 2$$

$$x_2 = -2$$

Ответ: $$x_1=2, x_2=-2$$

в) $$5x^2 + 3 = 0$$

$$5x^2 = -3$$

$$x^2 = -\frac{3}{5}$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет действительных решений