2. Решите уравнение: a) x² - 13x +22=0; б) 3x²+x-30 = 0; в) х²-x-1=0.

2. Решите уравнение:

a) $$x^2 - 13x + 22 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 22 = 169 - 88 = 81$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 9}{2} = \frac{22}{2} = 11$$

$$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: $$x_1=11, x_2=2$$

б) $$3x^2 + x - 30 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-30) = 1 + 360 = 361$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{361}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 + 19}{6} = \frac{18}{6} = 3$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{361}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 - 19}{6} = \frac{-20}{6} = -\frac{10}{3}$$

Ответ: $$x_1=3, x_2=-\frac{10}{3}$$

в) $$x^2 - x - 1 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 1 + 4 = 5$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{5}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{5}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$$

Ответ: $$x_1=\frac{1 + \sqrt{5}}{2}, x_2=\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$$