Решите неравенства: 1) 6x − 3(x − 1) ≤ 2 + 5x; 2) (x² + 5x + 4)/(5x − x²) ≥ 0.

1. Раскроем скобки: \(6x-3x+3\le2+5x\), то есть \(3x+3\le2+5x\). Переносим слагаемые: \(1\le2x\), поэтому \(x\ge\frac12\).

2. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{(x+1)(x+4)}{x(5-x)}\ge0\), причём \(x\ne0,5\). Критические точки: \(-4,-1,0,5\). По знакам множителей выражение неотрицательно на отрезках \([-4,-1]\) и \((0,5)\). Точки \(-4\) и \(-1\) включаем, а 0 и 5 исключаем из-за знаменателя.

Ответ: 1) \([\frac12,+\infty)\); 2) \([-4,-1]\cup(0,5)\).