Решите уравнения: 1) 3(0,5x − 4) + 8,5x = 18; 2) x⁶ − x⁴ − 9x² + 9 = 0; 3) 2/(x² − 2x) + 2x/(4 − x²) = 0.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(1.5x-12+8.5x=18\), откуда \(10x=30\), поэтому \(x=3\).

2. Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^3-t^2-9t+9=(t-1)(t^2-9)=(t-1)(t-3)(t+3)=0\). С учётом \(t\ge0\), получаем \(t=1\) или \(t=3\). Следовательно, \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt3\).

3. Область допустимых значений: \(x\ne -2,0,2\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{2(x+2)-2x^2}{x(x-2)(x+2)}=0\). Числитель равен \(-2(x-2)(x+1)\), поэтому возможны \(x=2\) и \(x=-1\). Значение \(x=2\) не входит в область допустимых значений, а \(x=-1\) подходит.

Ответ: 1) \(3\); 2) \(-\sqrt3,-1,1,\sqrt3\); 3) \(-1\).