Решите неравенства и укажите наибольшее или наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству. в) 4х+19≤5x-1; г) 6x>8x+1; в) 3(1-x)+2(2-2x) <0; г) -(2-3x)+4(6+ x) ≥ 1;

Решим первое неравенство:

• \(4x + 19 \le 5x - 1\)
• \(19 + 1 \le 5x - 4x\)
• \(20 \le x\)
• \(x \ge 20\)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 20.

Решим второе неравенство:

• \(6x > 8x + 1\)
• \(-1 > 8x - 6x\)
• \(-1 > 2x\)
• \(x < -0.5\)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно -1.

Решим третье неравенство:

• \(3(1 - x) + 2(2 - 2x) < 0\)
• \(3 - 3x + 4 - 4x < 0\)
• \(7 - 7x < 0\)
• \(7 < 7x\)
• \(1 < x\)
• \(x > 1\)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 2.

Решим четвертое неравенство:

• \(-(2 - 3x) + 4(6 + x) \ge 1\)
• \(-2 + 3x + 24 + 4x \ge 1\)
• \(7x + 22 \ge 1\)
• \(7x \ge -21\)
• \(x \ge -3\)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно -3.

Ответы:

• в) 20
• г) -1
• в) 2
• г) -3