2. Решите неравенства: a) x² + 4x - 12 < 0; б) 3x² - 4x +1≥ 0.

2. Решите неравенства:

a) x² + 4x - 12 < 0;

1. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 4x - 12 = 0$$
2. Дискриминант: $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64$$
3. Корни: $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = 2$$; $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = -6$$
4. Используем метод интервалов. Неравенство $$x^2 + 4x - 12 < 0$$ выполняется между корнями.

б) 3x² - 4x +1≥ 0.

1. Найдем корни квадратного уравнения $$3x^2 - 4x + 1 = 0$$
2. Дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4$$
3. Корни: $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{6} = \frac{4 + 2}{6} = 1$$; $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{6} = \frac{4 - 2}{6} = \frac{1}{3}$$
4. Используем метод интервалов. Неравенство $$3x^2 - 4x + 1 ≥ 0$$ выполняется вне корней.

Ответ: a) (-6; 2); б) $$(-\infty; \frac{1}{3}] \cup [1; +\infty)$$