3. Решите неравенства: a) x² + 4x - 12 < 0; б) 3x² - 4x +1≥ 0.

3. Решим неравенства:

а) $$x^2 + 4x - 12 < 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 4x - 12 = 0$$.

По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -4$$, $$x_1 \cdot x_2 = -12$$.

$$x_1 = -6$$, $$x_2 = 2$$.

Решением неравенства $$x^2 + 4x - 12 < 0$$ является интервал $$(-6; 2)$$.

б) $$3x^2 - 4x + 1 \ge 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$3x^2 - 4x + 1 = 0$$.

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4$$.

$$x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

$$x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Решением неравенства $$3x^2 - 4x + 1 \ge 0$$ является $$x \in (-\infty; \frac{1}{3}] \cup [1; +\infty)$$.

Ответ: а) $$x \in (-6; 2)$$; б) $$x \in (-\infty; \frac{1}{3}] \cup [1; +\infty)$$.