2. Решите неравенство. $$\log_{\frac{5}{2}}(2x-5) > \log_{\frac{5}{2}}(x + 1)$$

Решим логарифмическое неравенство: $$\log_{\frac{5}{2}}(2x-5) > \log_{\frac{5}{2}}(x + 1)$$.

Основание логарифма $$\frac{5}{2} > 1$$, значит, функция $$\log_{\frac{5}{2}}(t)$$ возрастает. Поэтому неравенство между логарифмами равносильно неравенству между аргументами: $$2x - 5 > x + 1$$.

Решим это неравенство: $$2x - x > 1 + 5$$, $$x > 6$$.

Также необходимо учесть область определения логарифмов. Должно выполняться: $$2x - 5 > 0$$ и $$x + 1 > 0$$.

Решим эти неравенства: $$2x > 5$$, $$x > \frac{5}{2}$$ и $$x > -1$$. Таким образом, $$x > 2.5$$.

Итак, у нас есть два условия: $$x > 6$$ и $$x > 2.5$$. Окончательное решение - это пересечение этих двух решений. Так как $$x > 6$$, это автоматически означает, что $$x > 2.5$$.

Ответ: $$x > 6$$