9. Решите неравенство (\(\sqrt{19}-4,5\))(5-3x)>0.

Ответ: x > 5/3

1. Оценим знак выражения \(\sqrt{19}-4,5\). Так как \(4,5 = \sqrt{20,25}\), то \(\sqrt{19} < \sqrt{20,25}\), следовательно, \(\sqrt{19} - 4,5 < 0\).
2. Разделим обе части неравенства на \(\sqrt{19}-4,5\). При этом знак неравенства изменится, так как мы делим на отрицательное число: \[(\sqrt{19}-4,5)(5-3x)>0\] \[5-3x < 0\]
3. Решим полученное неравенство: \[-3x < -5\] \[x > \frac{5}{3}\]

Ответ: x > 5/3