20. Решите неравенство \frac{-33}{x^2 + 2x - 48} \ge 0.

Решим неравенство методом интервалов.

Дробь \(\frac{-33}{x^2 + 2x - 48}\) больше или равна нулю, когда знаменатель отрицателен, так как числитель отрицателен.

Решим неравенство \(x^2 + 2x - 48 < 0\)

Найдем корни квадратного трехчлена \(x^2 + 2x - 48 = 0\)

По теореме Виета:

$$\begin{cases} x_1 + x_2 = -2 \\ x_1 \cdot x_2 = -48\end{cases}$$

Корни: \(x_1 = -8, x_2 = 6\)

Значит, \(x^2 + 2x - 48 = (x + 8)(x - 6)\)

Неравенство принимает вид: \((x + 8)(x - 6) < 0\)

Решением неравенства является интервал \((-8; 6)\)

Ответ: (-8; 6)