14. Решите неравенство \( \frac{7x+2}{x^2-x-42} \geq 0 \).

Решим неравенство \( \frac{7x+2}{x^2-x-42} \geq 0 \). 1) Найдем нули числителя: \( 7x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{7} \). 2) Найдем нули знаменателя: \( x^2 - x - 42 = 0 \). По теореме Виета: \( x_1 + x_2 = 1 \), \( x_1 \cdot x_2 = -42 \). Корни: \( x_1 = 7 \), \( x_2 = -6 \). 3) Отметим нули на числовой прямой: -6, -2/7, 7. Определим знаки на интервалах. 4) \( x \in (- \infty; -6) \cup [-\frac{2}{7}; 7) \). **Ответ: \( x \in (- \infty; -6) \cup [-\frac{2}{7}; 7) \)**