2) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2; 1].

Отрезок \( [-2; 1] \) - это отрезок на числовой прямой. Так как мы решаем тригонометрическое уравнение, надо перевести границы отрезка из числовых в радианы. \( -2 \approx -0.6366 \pi \) и \( 1 \approx 0.3183 \pi \). 1) \( x = \frac{\pi}{2} + \pi n \). Если \( n = -1 \), то \( x = \frac{\pi}{2} - \pi = -\frac{\pi}{2} \approx -1.57 \). Это не входит в отрезок \( [-2; 1] \). Если \( n = 0 \), то \( x = \frac{\pi}{2} \approx 1.57 \). Это не входит в отрезок \( [-2; 1] \). 2) \( x = \frac{\pi}{6} + 2\pi k \). Если \( k = 0 \), то \( x = \frac{\pi}{6} \approx 0.52 \). Это входит в отрезок \( [-2; 1] \). Если \( k = -1 \), то \( x = \frac{\pi}{6} - 2\pi = -\frac{11\pi}{6} \approx -5.76 \). Это не входит в отрезок \( [-2; 1] \). 3) \( x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \). Если \( k = 0 \), то \( x = \frac{5\pi}{6} \approx 2.62 \). Это не входит в отрезок \( [-2; 1] \). Если \( k = -1 \), то \( x = \frac{5\pi}{6} - 2\pi = -\frac{7\pi}{6} \approx -3.67 \). Это не входит в отрезок \( [-2; 1] \). Преобразуем границу отрезка: [-2; 1] в [-6.28/π; 3.14/π]. Проверим \( x = -\frac{\pi}{2} = -1.5708 \) принадлежит [-2; 1]. Проверим \( x = \frac{\pi}{6} = 0.5236 \) принадлежит [-2; 1]. Проверим \( x = -\frac{3\pi}{2} = -4.7124 \) не принадлежит [-2; 1]. Ответ: \( x = -\frac{\pi}{2} \), \( x = \frac{\pi}{6} \). **Ответ: \( -\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{6} \)**