Решите неравенство: 1) \(\log_3(4x-10)>2\);

Область определения: \(4x-10>0\), то есть \(x>\frac{5}{2}\). Так как основание логарифма \(3>1\), знак неравенства сохраняется:

\(\log_3(4x-10)>2 \iff 4x-10>3^2 \iff 4x>19 \iff x>\frac{19}{4}.\)

Это решение удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x\in\left(\frac{19}{4};+\infty\right)\).