Решите неравенство (2x² − 12x + 18)/(x + 4) ≤ 0.

Разложим числитель на множители: 2x² − 12x + 18 = 2(x − 3)². Необходимо также учесть ограничение: x ≠ −4.

Числитель неотрицателен и равен нулю при x = 3. При x < −4 знаменатель отрицателен, поэтому дробь отрицательна. При x > −4 знаменатель положителен; дробь неотрицательна и равна нулю только при x = 3.

Значит, неравенство выполняется при x < −4 и при x = 3.

Ответ: (−∞; −4) ∪ {3}.