Решите неравенство 3(2x - 5)-2(4x + 1) < 3.

Решение неравенства

Чтобы решить неравенство \( 3(2x - 5) - 2(4x + 1) < 3 \), раскроем скобки:

1. Умножаем 3 на каждый член в первых скобках: \( 6x - 15 \)
2. Умножаем -2 на каждый член во вторых скобках: \( -8x - 2 \)
3. Получаем неравенство: \( 6x - 15 - 8x - 2 < 3 \)
4. Приводим подобные слагаемые: \( -2x - 17 < 3 \)
5. Переносим -17 в правую часть, меняя знак: \( -2x < 3 + 17 \)
6. Получаем: \( -2x < 20 \)
7. Делим обе части на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x > \frac{20}{-2} \)
8. Итоговый результат: \( x > -10 \)

Ответ: \( x > -10 \).