Решите неравенство: 80x² − 56x + 9 ≥ 0

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена. Дискриминант: \(D=(-56)^2-4\cdot80\cdot9=256\).

\(x_{1,2}=\frac{56\pm16}{160}\), откуда \(x_1=\frac14\), \(x_2=\frac9{20}\).

Старший коэффициент положителен, поэтому трёхчлен неотрицателен вне промежутка между корнями; корни включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac14]\cup[\frac9{20};+\infty)\).