3. Решите неравенство: а) 1/6x<5; 6) 1-3x≤0; в) 5(y − 1,2) − 4,6 > 3y + 1.

Решаем:

1. а) Решим неравенство \(\frac{1}{6}x < 5\):
• Умножим обе части на 6:
• \(x < 5 \cdot 6\)
• \(x < 30\)
2. б) Решим неравенство \(1 - 3x \le 0\):
• Вычтем 1 из обеих частей:
• \(-3x \le -1\)
• Разделим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства):
• \(x \ge \frac{-1}{-3}\)
• \(x \ge \frac{1}{3}\)
3. в) Решим неравенство \(5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1\):
• Раскроем скобки:
• \(5y - 6 - 4,6 > 3y + 1\)
• \(5y - 10,6 > 3y + 1\)
• Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую:
• \(5y - 3y > 1 + 10,6\)
• \(2y > 11,6\)
• Разделим обе части на 2:
• \(y > \frac{11,6}{2}\)
• \(y > 5,8\)

Ответ: а) \(x < 30\); б) \(x \ge \frac{1}{3}\); в) \(y > 5,8\)