4. Решите систему неравенств: а) 2x-3>0, 7x+4>0 ; 6) 3-2x<1, 1,6+x<2,9.

Решаем:

1. а) Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases} \]
   • Решим первое неравенство:
   • \(2x > 3\)
   • \(x > \frac{3}{2}\)
   • \(x > 1,5\)
   • Решим второе неравенство:
   • \(7x > -4\)
   • \(x > \frac{-4}{7}\)
   • Найдем пересечение решений:
   • Поскольку x должен быть больше и 1,5, и -4/7, то выбираем большее значение:
   • \(x > 1,5\)
2. б) Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} 3 - 2x < 1 \\ 1,6 + x < 2,9 \end{cases} \]
   • Решим первое неравенство:
   • \(-2x < -2\)
   • \(x > 1\)
   • Решим второе неравенство:
   • \(x < 2,9 - 1,6\)
   • \(x < 1,3\)
   • Найдем пересечение решений:
   • x должен быть больше 1 и меньше 1,3:
   • \(1 < x < 1,3\)

Ответ: а) \(x > 1,5\); б) \(1 < x < 1,3\)