Решите неравенство $\dfrac{2x^2-8x+8}{x+5}\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите неравенство $\dfrac{2x^2-8x+8}{x+5}\le 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители:

$2x^2-8x+8=2(x-2)^2$.

ОДЗ: $x\ne -5$. Числитель неотрицателен и равен нулю при $x=2$. Дробь отрицательна при $x<-5$, а при $x=2$ равна нулю.

Ответ: $(-\infty;-5)\cup\{2\}$.

Решите неравенство \(\dfrac{2x^2-8x+8}{x+5}\le 0\).