Решите неравенство \(\frac{x^2-10x+24}{x-4}\leq 0\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-10x+24=(x-4)(x-6)\). Область допустимых значений: \(x\ne4\).

При \(x\ne4\) сократим общий множитель. Получаем неравенство \(x-6\leq0\), то есть \(x\leq6\), при этом \(x=4\) исключается из области допустимых значений.

Ответ: \((-;4)\cup(4;6]\).